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Was ist Messunsicherheit?

Keine Messung ist vollkommen. Die Messunsicherheit drückt in Zahlen aus, in welchem Bereich der wahre Wert der Messgröße vernünftigerweise vermutet werden kann. Ein Ergebnis wie „25,012 mm ± 0,009 mm (k = 2)“ besagt, dass der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 95 Prozent zwischen 25,003 mm und 25,021 mm liegt. Die Messunsicherheit ist kein Fehler; sie zeigt, wie weit Sie der Messung vertrauen können.

Kurz gefasst

  • Die Messunsicherheit ist kein Fehler, sondern die zahlenmäßige Angabe, wie weit man einer Messung vertrauen kann.
  • Methode A stützt sich auf Wiederholmessungen, Methode B auf Angaben wie Kalibrierschein und Auflösung.
  • Die Beiträge werden kombiniert und mit dem Erweiterungsfaktor (meist k = 2) erweitert.
  • Bei der Konformitätsentscheidung muss die Messunsicherheit berücksichtigt werden.
Auf dieser Seite

Grundbegriffe

  1. Ermittlungsmethode A und Ermittlungsmethode B

    Das internationale Referenzdokument für die Berechnung der Messunsicherheit ist der GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, JCGM 100). Der GUM unterscheidet die Unsicherheitsbeiträge danach, wie sie ermittelt werden:

    • Ermittlungsmethode A (Typ A): statistische Auswertung wiederholter Messungen. Ist s die Standardabweichung von n Messungen, beträgt die Standardunsicherheit des Mittelwerts s / √n.
    • Ermittlungsmethode B (Typ B): Ermittlung aus anderen als statistischen Informationen, etwa aus dem Kalibrierschein des Bezugsnormals, der Auflösung des Geräts, den Herstellerangaben oder dem Temperatureinfluss. Hat eine Digitalanzeige die Auflösung d, wird die daraus folgende Standardunsicherheit üblicherweise mit (d / 2) / √3 angesetzt (Rechteckverteilung).
    Schema: Ermittlungsmethode A aus Wiederholmessungen, Ermittlungsmethode B aus Kalibrierschein, Auflösung und Herstellerangaben : Vergrößern

  2. Kombinierte und erweiterte Messunsicherheit

    Sind die Standardunsicherheiten der einzelnen Beiträge voneinander unabhängig, werden sie kombiniert, indem man die Wurzel aus der Summe ihrer Quadrate zieht: uc = √(u1² + u2² + …). (Wirken sich die Beiträge unterschiedlich stark auf das Ergebnis aus, wird jeder mit seinem Empfindlichkeitskoeffizienten multipliziert.) Für die Angabe des Ergebnisses wird die kombinierte Standardunsicherheit mit einem Erweiterungsfaktor k multipliziert: U = k · uc. Üblich ist k = 2, was einer Überdeckungswahrscheinlichkeit von etwa 95 Prozent entspricht.

    Tabelle eines Messunsicherheitsbudgets: Wiederholbarkeit, Auflösung, Bezugsnormal; kombinierte und erweiterte Messunsicherheit : Vergrößern

  3. Ein einfaches Beispiel

    Die Länge eines Werkstücks wird mit einem digitalen Messschieber zehnmal gemessen. Der Mittelwert beträgt 25,012 mm, die Standardabweichung 0,004 mm. Der Messschieber hat eine Auflösung von 0,01 mm. Im Kalibrierschein des Messschiebers ist eine Messunsicherheit von 0,006 mm (k = 2) angegeben.

    • Wiederholbarkeit (Methode A): 0,004 / √10 ≈ 0,0013 mm
    • Auflösung (Methode B): (0,01 / 2) / √3 ≈ 0,0029 mm
    • Kalibrierschein des Messschiebers (Methode B): 0,006 / 2 = 0,0030 mm
    • Kombiniert: √(0,0013² + 0,0029² + 0,0030²) ≈ 0,0044 mm
    • Erweitert (k = 2): 2 × 0,0044 ≈ 0,009 mm

    Ergebnis: 25,012 mm ± 0,009 mm (k = 2). In einer echten Berechnung werden weitere Beiträge wie Temperaturunterschiede oder die Messkraft bewertet; dieses Beispiel ist vereinfacht, um das Vorgehen zu zeigen.

    Schema: Messergebnis 25,012 mm mit dem Bereich der erweiterten Messunsicherheit von ± 0,009 mm : Vergrößern

Warum ist die Messunsicherheit wichtig?

  • Konformitätsentscheidung: Bei der Entscheidung, ob ein Messergebnis die Toleranz einhält, muss die Messunsicherheit berücksichtigt werden; liegt das Ergebnis nahe an der Grenze, kann die Entscheidung anders ausfallen.
  • Vergleichbarkeit: Ohne Angabe der Messunsicherheit lässt sich nicht sagen, ob sich zwei Ergebnisse tatsächlich unterscheiden.
  • Akkreditierung: Von Laboratorien, die nach DIN EN ISO/IEC 17025 arbeiten, wird erwartet, dass sie die Messunsicherheit ermitteln.

Häufige Fehler

  • Die Messunsicherheit mit einem „Fehler“ oder mit der „Abweichung“ verwechseln.
  • Die erweiterte Messunsicherheit aus dem Kalibrierschein (k = 2) wie eine Standardunsicherheit direkt in die Summe übernehmen; sie muss zuerst durch k geteilt werden.
  • Die Auflösung gar nicht berücksichtigen oder im Budget doppelt zählen.
  • Voneinander abhängige (korrelierte) Beiträge so kombinieren, als wären sie unabhängig.

Häufige Fragen

Sind Messunsicherheit und Messabweichung (Messfehler) dasselbe?

Nein. Die Messabweichung ist die Differenz zwischen dem Messwert und dem Bezugswert; die Messunsicherheit beschreibt dagegen die Breite des Bereichs, in dem der wahre Wert liegen kann.

Warum wird k = 2 verwendet?

Unter der Annahme einer Normalverteilung entspricht k = 2 einer Überdeckungswahrscheinlichkeit von etwa 95 Prozent; dieser Wert ist in der internationalen Praxis weit verbreitet. Bei wenigen Messungen kann ein anderer k-Wert gewählt werden.

Wie lässt sich die Messunsicherheit verringern?

Bezugsnormale mit höherer Auflösung, die mit kleinerer Messunsicherheit kalibriert sind, eine größere Anzahl von Messungen und kontrollierte Umgebungsbedingungen verringern die Messunsicherheit.

BYK Yazılım Support-Team
Diese Anleitung wird vom Support-Team von BYK Yazılım erstellt und regelmäßig überprüft. Letzte Aktualisierung: 04.10.2026.

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